FRIDA, la exposición inmersiva es una producción de OCESA y Cocolab en el Frontón México como homenaje a la artista mexicana Frida Kahlo.
Distintos tipos de proyecciones cartográficas:
Desde los tiempos más antiguos, los arquitectos, carpinteros, etc, usaban procedimientos más o menos ingeniosos para representar los objetos que tenían que construir, pero estos procedimientos empíricos, por más ingeniosos que fueran, no respondían a reglas y principios fijos. Recién a fines del siglo XVIII (1780), el ilustre geómetra Monge ha reunido y formado un cuerpo de doctrina bajo el nombre de "Geometría Descriptiva”, en que no solamente expone bajo principios matemáticos la representación de los cuerpos, sino que también desenvuelve, abriendo nuevos horizontes, el estudio de las propiedades geométricas abstractas. La Geometría Descriptiva, o Método Monge, es un método para producir “la representación plana de un objeto de modo que pueda definirse con precisión la distribución y dimensiones de sus elementos constitutivos”. Hay dos características que lo diferencian de otros métodos de dibujo: la precisión y el desdoblamiento de las visiones del objeto. La perspectiva presenta ambigüedades, ya que no puede definirse la ubicación exacta de los puntos representados. Por ejemplo en la perspectiva de la siguiente figura hay una línea que puede ser tanto la diagonal de la cara lateral como la prolongación de la línea ab. Esta ambigüedad fue aprovechada por distintos artistas, entre ellos Oscar Reutersvärd y Bruno Ernst para crear objetos imposibles. Por el contrario en el Método Monge se establece una correspondencia biunívoca entre los puntos del espacio y del plano. De este modo no hay ambigüedad posible. En relación al otro punto, mientras que en la perspectiva hay un observador que ve al objeto de un modo unitario, el Método Monge lo desdobla en múltiples visiones. Tanto el observador como el objeto se fragmentan y se lo ve simultáneamente desde ángulos totalmente opuestos. Por ejemplo: la proyección vertical (frente) de un objeto supone un observador situado de frente e infinitamente alejado del mismo; la proyección horizontal (planta) supone un observador desde arriba del objeto e infinitamente alejado del mismo. En este momento, en que las computadoras producen los dibujos de los productos, podría considerarse una pérdida de tiempo conocer el Método Monge. Esto no es así por varias razones. Una es que el ingreso de datos en los programas de dibujo en tres dimensiones es a través de sus proyecciones. Otra es que aún si la máquina resolviera esto de otra manera, si no conociéramos el sistema tampoco podríamos interpretar los dibujos que nos ofrecería. Es por medio de este saber que podremos hacer un mejor uso de estos recursos gráficos. PROYECCIONES ORTOGONALES CONCERTADAS Conceptos generales Entenderemos la proyección ortogonal de un punto “p” sobre un plano al pie “p1” de la perpendicular conducida desde el punto al plano pp1 y pp2 son las rectas proyectantes del punto “p” Los elementos que intervienen en el sistema son los siguientes: -Planos de proyección: Son planos ortogonales entre sí -vertical y horizontal- sobre los cuales se realizan las proyecciones. Su intersección se llama Línea de Tierra -LT-. Se usan dos planos como mínimo para determinar una forma. -Líneas de referencia: Las líneas pp1 y pp2 determinan un plano que se corta con los de proyección en p2p0 y p1p0. Estas rectas son perpendiculares a la línea de tierra. Al rebatir el plano vertical los puntos p1 y p2 quedan sobre una misma perpendicular a la línea de tierra. A esta perpendicular se la llama “Línea de referencia”. El Método Monge se llama “proyecciones ortogonales concertadas”. Este nombre explica el sistema. Son proyecciones de puntos sobre planos, las rectas proyectantes son normales a los planos y son concertadas porque a cada par de puntos en el plano le corresponde un punto en el espacio SOLO SI están ubicados sobre la misma línea de referencia. Cada vista es una proyección ortográfica. Para obtener una vista se coloca el plano de proyección preferentemente paralelo a una de las caras principales del objeto. Los objetos se representan generalmente en tres vistas ortográficas Hay tres planos principales de proyección: horizontal, vertical y de perfil. Estos planos se intersecan uno a otro en ángulo recto formando el primero, segundo, tercero y cuarto ángulos o cuadrantes. Técnicamente se puede proyectar un objeto en cualquiera de estos cuadrantes. Excepto para objetos complejos de forma irregular, pocas veces es necesario dibujar mas de tres vistas. Cada vista representa un lado o cara diferente del objeto, don de las vistas se proyectan una a otra y se ordenan de manera sistematica; de aqui el termino "proyeccion ortografica". Los principios de la proyeccion ortografica pueden aplicarse en cuatro "cuadrantes" o sistemas diferentes; primero, segundo, tercero y cuarto cuadrantes de proyeccion. Solo se usan dos sistemas, las proyecciones en el primer y en el tercer cuadrantes. La proyeccion en el tercer cuadrante se utiliza en Canada, Estados Unidos y en muchos paises del mundo. La proyeccion en el primer cuadrante se utiliza principalmente en los paises de Europa y Asia. La regla fundamental de la proyeccion en el tercer cuadrante es esta: toda vista es una imagen de la superficie mas cercana a ella en una vista adyacente. Aplicando esta regia, la vista superior se coloca encima de la vista frontal, la vista lateral derecha se encuentra a la derecha de la vista frontal, etc.
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Preparando actualización enero 2021 !!! Para mejorar nuestra visión espacial hay que trabajar y "entrenar" la vista, y ese es el objetivo de estas láminas de trabajo personal que he diseñado para que mis alumnos hagan autoevaluación. Esta entrada irá ampliándose !!! IMPORTANTE: Estas láminas las podrás ir encontrando en la sección de descargas de este blog. Es material gratuito registrado y protegido con copyright: Respeta la autoría. ESTRUCTURA DE ESTA ENTRADA 0. METODOLOGÍA BÁSICA PARA RESOLVER VISTAS 0.1. MODELO DE LÁMINA DE TRABAJO Y SUS SOLUCIONES 1. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. 1.1. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. NIVEL ESENCIAL. 1.2. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. NIVEL INICIAL. 1.3. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. NIVEL MEDIO. 2. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. 2.1. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. NIVEL ESENCIAL. 2.2. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. NIVEL INICIAL. 2.3. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. NIVEL MEDIO. 0. METODOLOGÍA BÁSICA PARA RESOLVER VISTAS En clase hemos visto que es aconsejable "simplificar" la pieza identificando en la misma unas formas-clave que siempre se repiten como: plataformas, paredes, cubos, rincones, escalones, planos inclinados, rampas y planos doblemente oblicuos. Los planos horizontales y verticales son más fáciles de visualizar y resolver que los planos que presentan cualquier oblicuidad (recuerda que la clave para resolver cualquier plano inclinado está en localizar los cuatro (o tres) puntos que lo determinan) La localización de los puntos señalados a veces puede aclarar la visualización de la pieza y además nos servirá como iniciación al sistema diédrico. LAS TRES DIMENSIONES DEL ESPACIO EN LAS DOS DIMENSIONES DEL PAPEL Recuerda lo visto en clase: - PLANTA (Vista superior de la pieza) Las dos dimensiones que ofrece son la anchura (izquierda / derecha) y la profundidad (delante / detrás) de la figura - ALZADO (Vista frontal de la pieza) Las dimensiones que ofrece son la anchura (izquierda / derecha) y la altura (abajo / arriba). - PERFIL (Vista de lado izquierdo y/o derecho) Las dimensiones son la profundidad ((delante / detrás) y la altura (abajo / arriba) Láminas descargables y gratuitas. Sólo hay que solicitarlas. No lucro, no publicidad pues no soy empresa. Sólo soy docente y creo en el compañerismo. 0.1. MODELO DE LÁMINA DE TRABAJO Y SUS SOLUCIONES EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. NIVEL INICIAL (lámina 1) Descargar esta lámina Solución: planta, alzado y perfil izquierdo: Solución: Planta, alzado, perfil e INICIACIÓN AL SISTEMA DIÉDRICO: proyecciones de los puntos en los planos principales del sistema diédrico: proyección horizontal (A) y proyección vertical (A') Solución: Planta, alzado, perfil e INICIACIÓN AL SISTEMA DIÉDRICO: proyecciones de los puntos en los planos principales del sistema diédrico (A y A') incluyendo el plano de perfil (A'') que en el sistema diédrico se puede considerar como una proyección auxiliar (esta tercera proyección no es necesaria realizarla en clase, por eso no aparecerá en el resto de láminas resueltas subidas a este blog). 1. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. 1.1. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. NIVEL ESENCIAL. Ejercicios de vistas. Perfil Izquierdo. Nivel esencial. Lámina 1 (en construcción) 1.2. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. NIVEL INICIAL. (en construcción) 1.3. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL IZQUIERDO. NIVEL MEDIO. Ejercicios de vistas. Perfil Izquierdo. Nivel medio. Lámina 1 nuevo !!! Descargar pdf Lámina NM1Solución: 2. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. 2.1. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. NIVEL ESENCIAL Ejercicio de vistas. Perfil derecho. Lámina 1. Ejercicio de vistas. Perfil derecho. Lámina 2. Ejercicio de vistas. Perfil derecho. Lámina 2. SOLUCIÓN Nuevo enero 2022 Ejercicio de vistas. Perfil derecho. Lámina Nivel Esencial 3. Descargar lámina N.ES. 3 Ejercicio de vistas. Perfil derecho. Lámina Nivel Esencial 3. SOLUCIÓN 2.2. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. NIVEL INICIAL. Ejercicios de vistas. Perfil Izquierdo. Nivel medio. Lámina 1 Solución: 2.3. EJERCICIOS DE VISTAS. PERFIL DERECHO. NIVEL MEDIO. Descargar Ejercicios de vistas. Nivel Medio. Lámina N.M. 2 POCO A POCO IRÉ AÑADIENDO MÁS EJERCICIOS Encontrarás ejercicios inversos (obtención de sólidos a través de sus vistas o paso de sistema diédrico a axonométrico) en esta entrada:
Primer bloque de ejercicios: Título: Vistas y piezas prismáticas. Instrucciones: Relaciona las piezas con sus respectivas vistas escribi...
Introducción La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice. Tipos de proyecciones Existen varios tipos de proyecciones: Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones.Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos. Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas. Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes. Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio. Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección. Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en proyección ángulos de 120 grados. Perspectiva Según Leonardo da Vinci, la perspectiva es el freno y timón de la pintura. La pintura se basa en la perspectiva, que no es otra cosa que un conocimiento perfecto de la función del ojo. Esta función consiste sencillamente en recibir en una pirámide las formas y colores de todos los objetos situados delante de él. Es una pirámide porque no hay objeto tan pequeño que no sea mayor que el punto donde estas pirámides son recibidas en el ojo. Por eso, si extendemos las líneas desde los bordes de cada cuerpo cuando convergen, las llevaremos a un solo punto, y dichas líneas tienen que formar necesariamente una pirámide. Hay tres clases de perspectiva. La primera trata de las razones de la aparente disminución de los objetos cuando se alejan del ojo; es conocida como perspectiva de la disminución. La segunda trata de la forma en que varían los colores al alejarse del ojo. La tercera y última explica cómo aparecerían los objetos menos precisos cuanto más lejos se encuentren. Los nombres son los siguientes: perspectiva lineal, perspectiva de color y perspectiva de desaparición. La ciencia de la pintura trata de los colores de las superficies corpóreas y de sus formas; de su relativa cercanía y distancia, y de los grados de disminución requeridos cuando aumentan gradualmente las distancias. Esta ciencia es la madre de la perspectiva, es decir, la ciencia de los rayos visuales. Como se citó en el párrafo anterior, la perspectiva se divide en tres partes. La primera trata sólo del dibujo lineal de los cuerpos. La segunda, de cómo bajar el tono de los colores cuando se alejan a cierta distancia. La tercera, de la pérdida de claridad de los cuerpos a varias distancias. Ahora bien, la primera parte, que trata sólo de las líneas y limites de los cuerpos, se denomina dibujo, es decir, configuración de cualquier cuerpo. De ésta proviene otra ciencia que trata del sombreado y de la luz, llamada también claroscuro, que requiere una explicación detallada. La perspectiva no es más que la visión de un lugar a través de un cristal liso y completamente transparente, sobre cuya superficie quedan grabadas todas las cosas que están detrás de aquél. Los objetos llegan al punto del ojo en forma de pirámides y éstas se entrecortan en el plano del cristal. Colocando una hoja de papel no demasiado transparente entre un objeto y una luz podemos dibujarlo con facilidad. Toda forma corporal que sea sensible al ojo tiene en si tres atributos: masa, forma y color. La masa puede apreciarse a mayor distancia que la forma y el color. El color, a su vez, es discernible a mayor distancia que la forma. Esta ley no es aplicable a los cuerpos luminosos. Entre objetos de igual tamaño, el que está más lejos del ojo parecerá más pequeño. Entre diversos cuerpos de igual tamaño y tono, el más lejano aparecerá más ligero y pequeño. Entre diversos cuerpos, todos igualmente grandes y distantes, el que está más iluminado aparecerá al ojo más cercano y mayor. Entre sombras de igual densidad, las más cercanas al ojo aparecerán mucho menos densas. Un objeto oscuro aparecerá más azul cuanto más luminosa es la atmósfera entre él y el ojo, como puede verse en el color del firmamento. Todo rayo que pasa por aire de igual densidad corre en línea recta desde su origen hasta el objeto o lugar que toca. El aire está lleno de infinitas líneas rectas y radiantes entrelazadas e interferidas unas con otras, sin que ninguna ocupe el lugar de la otra. Estas líneas representan en cualquier objeto la verdadera forma de su causa originante.
Para la realización de los ejercicios de el tema de representación gráfica vamos a usar unas fichas con distintas piezas de las cuales los alumnos deberán hacer las vistas (alzado, perfil y planta) en una lamina de dibujo con ayuda de los materiales de dibujo adecuados: lápiz, regla, escuadra, cartabón, compás, rotuladores calibrados... La realización de estas laminas se hará como tarea para casa, por lo que no será necesario traer estos materiales de dibujo a clase, pero si las fichas. Para la realización de ejercicios en clase (e incluso en los exámenes) los únicos materiales necesarios serán el lápiz y goma, pues los dibujos se podrán hacer a mano alzada. En una primera fase, las laminas para entregar se realizaran sobre una lamina cuadriculada que facilita el dibujo de las vistas y que también se puede descargar para imprimirla. En una segunda fase las vistas se dibujaran sobre laminas de dibujo con cajetín para los datos normalizados. Una tercera fase sería el proceder a dibujar estas vistas con ayuda del ordenador y programas de CAD. Existen 3 fichas con 24 piezas cada una y que están agrupadas según su dificultad. Desde los siguientes enlaces accederemos a las paginas donde descargar las fichas y consultar las soluciones a algunas piezas. Ficha 1: Nivel inicial Ficha 2: Nivel medio Ficha 3: Nivel avanzada También se puede descargar la lámina de dibujo cuadriculada en formato pdf para imprimir
Aquí puedes descargar la Ficha 3 con las piezas de la 50 a la 73, todavía un poco mas complicadas, para afianzar el proceso de dibujar las vistas (alzado, planta y perfil) de una figura con volumen, su acotación y el uso de programas ce dibujo asistido por ordenador (CAD) Todas las piezas están dibujadas en una perspectiva isométrica y, para facilitar el proceso de acotación, todas las piezas están cubiertas por una cuadricula que indica sus dimensiones. Siempre debemos recordar que cada cuadrito en la pieza equivaldrá a 10 milímetros. Dibujaremos las vistas a tamaño real (teniendo en cuenta el dato anterior de las medidas) y tomaremos como cara principal (alzado) la que se ve desde "la derecha", dibujando entonces la cara a su izquierda como "perfil izquierdo", el cual, recordemos, se dibuja a la derecha del alzado Dejaremos unos 2 centímetros de separación entre las vistas y los ejes de la lamina. Pinchando aquí, podemos descargar el pdf para imprimir el modelo de lamina con cuadricula que usaremos con estas primeras piezas Dado que estos ejercicios han sido creados como ejercicios de clase para mis alumnos, no esta previsto publicar las soluciones a estas piezas, pues ese será el trabajo a realizar.
Blog sobre dibujo técnico de bachillerato. Ejercicios. Diédrico. Selectividad.
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FICHA 20 VISTAS III ficha en PDF FICHA 21 VISTAS IV ficha en PDF SOLUCIONES
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Distintos tipos de proyecciones cartográficas:
